Antall József és Fülepp Klára 1952-ben a budapesti piarista kápolnában házasodtak össze, két gyermekük született: Antall György ügyvéd és Antall Péter fotóriporter.
Antall Józsefné volt az Antall József Tudásközpont alapítója. Ők így búcsúztak bejegyzésükben: „Köszönettel tartozunk Klára asszony áldozatos munkájáért, amelyet a nemzet szolgálatában, az antalli örökség megőrzése érdekében végzett az elmúlt évtizedekben. Nyugodjék békében, emlékét szívünkben megőrizzük. Hiányozni fog!”.
Az Újbudának utoljára 2010-ben nyilatkozott Antall Józsefné, akkor az alábbiakat mondta: „2007-ben, amikor megkaptam a XI. kerület díszpolgára címet, nagyon örültem és megtiszteltetésnek tartottam, és tartom ma is. Amikor átvettem az oklevelet, köszönő mondataimban annak a meggyőződésemnek adtam hangot, hogy a díszpolgári címet férjem, Antall József érdemelte meg igazán, mert Ő a kerületnek fontos polgára volt. Nagyon szerettünk itt élni, együtt 22 évig”.
